Chapitre 425
La voix de Lucien n’était pas forte, mais ses mots étaient au-delà du choquant pour les membres du conseil présents.
En tant qu’autorités en mathématiques ayant remporté le Prix du Sceptre Arcana, ils devaient admettre qu’ils étaient plus ou moins fiers. Cependant, en réalité, ils considéraient les mathématiques uniquement comme un outil pour étudier l’arcane et analyser les sorts magiques. Très peu d’arcanistes étaient prêts à consacrer leur vie entière à la beauté des mathématiques, la plupart d’entre eux n’exploraient jamais plus loin que ce qui était suffisant pour leurs besoins.
Les arcanistes de la Tour qui aimaient les mathématiques partageaient plus ou moins la même croyance auparavant, mais c’était soit une remarque occasionnelle de fierté, soit juste un feu de paille. Personne n’avait jamais, comme Lucien venait de le faire, réussi à prouver en utilisant un raisonnement aussi choquant et une manière imposante la grande valeur des mathématiques : Les mathématiques allaient au-delà de la compréhension intuitive et de l’expérience humaine. Ainsi, l’importance et la signification des mathématiques avaient été élevées à un degré que personne n’avait jamais rêvé auparavant.
Bien qu’ils comprenaient que Lucien aidait Levski, les membres du conseil, qui étaient également des mathématiciens, étaient tout aussi excités et encouragés.
Le corps de Levski tremblait d’une grande excitation. Il savait que les mathématiques ne mentiraient pas, sinon les Nouveaux Principes de Géométrie avec la Théorie Complète des Parallèles n’auraient jamais vu le jour. Dans l’océan furieux de l’arcane, Levski s’accrochait fermement au vaisseau nommé Mathématiques. Grâce à sa croyance, il pouvait traverser l’océan sans être submergé par les vagues et les marées, ni par le désespoir !
Fernando ne dit rien mais hocha simplement la tête. Il savait que les mots de Lucien indiquaient quelque chose d’encore plus profond.
Lucien remit sa main droite en place et retira la projection des murs. Puis il posa une autre épaisse pile de papier sur le cercle magique et sourit doucement. « Voyons maintenant si nous pouvons trouver plus d’un autre point de vue. »
Malgré toutes les preuves, jusqu’à présent, les membres du conseil étaient encore réticents à admettre les erreurs qu’ils avaient commises, réticents à admettre qu’ils avaient eu tort pendant plus de dix ans. Bien qu’ils aient déjà commencé à accepter le nouveau système de géométrie dans leur esprit — ils devaient le faire, sinon la Géométrie de la Tour, qui lui était compatible, devait également être renversée.
De plus, ils devaient admettre que les mots de Lucien étaient convaincants. Par conséquent, ils étaient maintenant assez calmes et objectifs envers le nouveau document.
« Une autre perspective sur le Postulat des Parallèles… » Milina lut le titre à voix basse, et elle avait quelques indices dans son esprit…
« Une autre perspective… » Levski sentit que la brume devant ses yeux se dissipait lentement. Il vit quelque chose qu’il avait ignoré au cours de la dernière décennie.
Comme dans l’enseignement à l’école de magie, Lucien pointa les lignes sur le mur une par une. « Donc, M. Levski a postulé que ‘Pour toute ligne donnée R et point P ne se trouvant pas sur R, dans le plan contenant à la fois la ligne R et le point P, il existe au moins deux lignes distinctes passant par P qui n’intersectent pas R’. Ici, nous pouvons faire un autre postulat pour compléter l’ensemble du système géométrique : Pour toute ligne donnée R et point P ne se trouvant pas sur R, dans le plan contenant à la fois la ligne R et le point P, il n’existe aucune ligne passant par P qui n’intersecte pas R.
« Maintenant, faisons le raisonnement déductif et voyons ce que nous allons obtenir ? »
Levski prit une profonde inspiration et devint à nouveau excité. Les autres membres du conseil fixaient la projection du document et avaient l’air très sérieux.
Lucien parcourut le document très rapidement alors qu’il faisait face aux autorités en mathématiques. Cependant, les membres du conseil avaient l’air de plus en plus graves, de plus en plus confus. Finalement, Mabel éclata : « C’est une autre conclusion folle… différente du système géométrique de Levski ! »
« Pourquoi… » Le murmure de Salgueiro fut noyé par la voix de Mabel.
Milina était très perplexe. « Est-ce un nouveau système de géométrie différent de la Géométrie de la Tour ? »
Quelques heures plus tôt, elle croyait fermement que la Géométrie de la Tour était le seul système géométrique dans ce monde. Cependant, en moins d’une journée, sa croyance a été impitoyablement brisée, et ce, deux fois.
Elle était heureuse que les connaissances en mathématiques n’affectent pas le monde cognitif, sinon sa tête aurait déjà explosé. Lucien méritait définitivement les titres que les gens lui donnaient secrètement, à savoir, Écraseur de Tête et Mangeur de Cerveau…
Levski n’était pas confus, au contraire, son esprit était envahi par de nombreuses pensées : Pourquoi cela pouvait-il arriver ? Pourquoi des systèmes géométriques complètement différents mais également corrects pouvaient-ils être déduits du cinquième postulat ? Cela avait-il quelque chose à voir avec le monde réel ?
Sous l’influence du président Douglas, de nombreux arcanistes avaient tendance à demander « pourquoi » très fréquemment, mais peu étaient comme Lucien.
« Intéressant… » Fernando hocha légèrement la tête.
Le temps passa, et le papier de Lucien touchait à sa fin. En utilisant un modèle sphérique, Lucien prouva la compatibilité du système.
Neeshka soupira, « C’est un autre nouveau système géométrique… Géométrie d’Evans…
« Les mathématiques ne mentent pas… en effet… »
Les membres du conseil ont raté l’occasion de nommer un nouveau système géométrique d’après eux-mêmes à cause de leurs propres préjugés et de leur arrogance, comme si l’on acceptait l’hypothèse de Levski, alors le postulat que Lucien Evans venait de proposer n’était en fait pas difficile à concevoir.
Lucien n’avait pas encore fini, et il montra les dernières pages au public. « Dans mon article, j’ai défini le terme ‘courbure’. Sur la base des calculs, nous pouvons savoir que lorsque la courbure est nulle, nous obtenons la Géométrie de la Tour ; lorsque la courbure est inférieure à zéro, nous avons la Géométrie de Levski ; lorsque la courbure est supérieure à zéro, nous voyons le système géométrique que je viens d’introduire. Ils ont des points communs dans leur essence, et ils sont compatibles entre eux. »
Milina poussa un léger soupir. Maintenant, les deux nouveaux systèmes géométriques semblaient plus acceptables pour elle.
L’illumination vint à Levski. Alors qu’il s’apprêtait à applaudir de grande excitation, il vit le geste de Lucien lui demandant de rester silencieux.
Que voulait-il encore dire ?
C’était la question partagée par tous les membres du conseil ainsi que Levski.
Lucien ne rugissait plus, au contraire, il dit d’une voix très douce,
« Comme nous pouvons le voir, dans certaines situations, les questions mathématiques que nous essayons de résoudre dépassent notre expérience et nos connaissances. Nous sommes donc contraints, tout comme le développement des mathématiques…
« Alors, peut-être pouvons-nous essayer de séparer notre compréhension des mathématiques de la réalité, et mettre temporairement de côté leurs modèles physiques et significations ; Peut-être pouvons-nous partir des axiomes et concepts les plus purs, et, à travers un raisonnement déductif strict, dériver logiquement de nouveaux systèmes mathématiques cohérents. Quant à la façon d’appliquer ces systèmes, nous pourrons y réfléchir plus tard lorsqu’il y aura des besoins…
« C’est ma croyance personnelle. »
Lucien mentionna brièvement la notion de systèmes axiomatiques, mais ne creusa pas plus profondément. Il préférait attendre que la plupart des arcanistes acceptent le concept. Tout prend du temps.
Levski commença à applaudir. Son applaudissement était solitaire dans la salle de réunion. Il partageait tant de points communs avec M. Evans, et ce que M. Evans venait de dire était exactement ce qu’il avait cherché — Il avait l’impulsion, et il pouvait sentir qu’il y avait des choses qu’il voulait dire au public, mais il n’avait pas réussi à les formuler. Levski avait l’impression que M. Evans venait de sauver son système géométrique, ainsi que sa vie.
En entendant les applaudissements, l’expression sur le visage de Neeshka changea plusieurs fois. Enfin, il leva lentement les mains et commença également à applaudir.
Le suivant, les autres membres du conseil se joignirent tous. Après une hésitation initiale, leurs applaudissements devinrent de plus en plus sincères.
« Alors, y a-t-il quelqu’un qui rejette encore le commentaire de M. Evans sur le papier de Levski ? » demanda Fernando après que les applaudissements se soient arrêtés.
Neeshka se frotta le front blanc et se leva de sa chaise. En regardant Levski, il dit : « Veuillez accepter mes excuses. C’est un document qui mérite le Sceptre d’Arcana, pourtant mon arrogance et mes préjugés m’ont privé de jugement. Je suis entièrement d’accord avec le commentaire de M. Evans. »
« Je voudrais également m’excuser auprès de vous, pour les années passées de critiques et d’attaques que je vous ai infligées. Levski, vous êtes un mathématicien talentueux et exceptionnel. Mon obstination et ma superficialité m’ont aveuglé. Vous méritez le commentaire de M. Evans et le Sceptre d’Arcana. » En utilisant la manière d’Arcana Above, Milina mit sa main sur son front et s’inclina profondément devant Levski.
Levksi savait que les membres du conseil n’objecteraient plus à sa théorie, mais il ne s’attendait jamais à ce qu’ils s’excusent publiquement. Instantanément, sa tête bourdonnait, son nez était douloureux et ses yeux devenaient flous. En voyant que les membres du conseil se levaient tous pour s’excuser un par un, il était stupéfait.
Y avait-il de la tristesse ? Oui !
Y avait-il de la douleur ? Bien sûr !
Mais maintenant, toute la douleur et l’effort avaient porté leurs fruits !
Les yeux de Levski étaient rouges. Ses lèvres tremblaient, mais aucun mot ne pouvait en sortir. Neeshka regarda Levski et soupira avec compréhension. Puis il se tourna vers Lucien, « M. Evans, je vous dois également des excuses. Vous êtes, sans aucun doute, un génie et une autorité en mathématiques. Votre système géométrique et la volonté de M. Levski gagneront sûrement le Sceptre d’Arcana ! »
« Merci. » répondit Lucien d’une voix très basse.
Milina remarqua le comportement inhabituel de Lucien et demanda : « Ça va, M. Evans ? »
Lucien sourit avec amertume. « Ma gorge me fait mal… »
Il n’était jamais facile d’imiter la façon dont le Seigneur des Tempêtes parlait !